Теория устойчивости

Аннотация: рассматриваются локальная и глобальная теоремы существования, устойчивость по Ляпунову для уравнений и систем, устойчивость автономных систем, метод функций Ляпунова, устойчивость по первому приближению.
Скачать: PDF.
Ключевые слова: зависимость решения от начальных условий для дифференциального уравнения, зависимость решения от начальных условий для системы дифференциальных уравнений, локальная теорема существования системы дифференциальных уравнений, продолжаемое решение и неограниченно продолженное решение, основные понятия и определения устойчивости по Ляпунову для дифференциального уравнения, устойчивость по Ляпунову для дифференциального уравнения, неустойчивость по Ляпунову и геометрический смысл, асимптотическая устойчивость дифференциального уравнения, устойчивость по Ляпунову для системы дифференциальных уравнений, асимптотическая устойчивость системы дифференциальных уравнений, устойчивость автономных систем, устойчивость точек покоя, простейшие примеры точек покоя, свойства устойчивости характеристического уравнения, метод функций Ляпунова, свойства функций Ляпунова, теорема Ляпунова об устойчивости, теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости, теорема о неустойчивости, устойчивость по первому приближению, теорема устойчивости по первому приближению.