Введение в дополнительные главы высшей математики
![](/images/training/8_dgvm/1_introduction/mid.png)
рассматриваются определение системы, виды и классы систем, моделирование и кинематическая интерпретация системы, фазовые точки, пространство и портрет в MathCad, моделирование на основе дифференциальных уравнений, особые точки и бифуркация системы, устойчивость и хаос системы, моделирование систем.
Дифференциальные уравнения первого порядка
![](/images/training/8_dgvm/2_difequation1/mid.png)
рассматриваются общий вид уравнения, виды уравнений, общее и частное решение, интегральная кривая, задача Коши, виды уравнений и способы их решения, численные методы решения уравнений, функции решения уравнений в MathCad, примеры решения уравнений в среде MathCad.
Дифференциальные уравнения высших порядков
![](/images/training/8_dgvm/3_difequationhigh/mid.png)
рассматриваются дифференциальные уравнения высших порядков, методы понижения уравнений высших порядков, линейные однородны уравнения, линейные неоднородны уравнения, пример решения линейного неоднородного уравнения, пример реализации уравнения в MathCad.
Системы дифференциальных уравнений
![](/images/training/8_dgvm/4_difequationsys/mid.png)
рассматриваются общий вид системы уравнений, решение системы дифференциальных уравнений, методы интегрирования систем дифференциальных уравнений, системы дифференциальных уравнений и их свойства, системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами, пример реализации системы уравнений в MathCad.
Теория устойчивости
![](/images/training/8_dgvm/5_stability/mid.png)
рассматриваются локальная и глобальная теоремы существования, устойчивость по Ляпунову для уравнений и систем, устойчивость автономных систем, метод функций Ляпунова, устойчивость по первому приближению.
Неподвижные точки
![](/images/training/8_dgvm/6_stationpoint/mid.png)
рассматриваются автономные дифференциальные уравнения, точки покоя автономных дифференциальных уравнений, автономная система дифференциальных уравнений, точки покоя системы дифференциальных уравнений, пример построения фазового портрета в MathCad.
Моделирование динамических систем
![](/images/training/8_dgvm/7_dynamic/mid.png)
рассматриваются самоорганизация, динамическая система, бифуркация и хаос, модель хищник-жертва, генератор Дуффинга, генератор Ван-дер-Поля, система Лоренца, примеры реализации систем в MathCad.
Экзаменационные вопросы
![](/images/training/8_dgvm/10_examquestion/mid.png)
рассмотрены экзаменационные вопросы по дисциплине: введение в дополнительные главы высшей математики, дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, теория устойчивости, точки покоя системы, моделирование динамических систем.
Памятка для подготовки рефератов
![](/images/training/8_dgvm/11_papernote/mid.png)
приводится порядок подготовки и защиты рефератов. По результатам готовится соответствующий отчет согласно нормативам РГТУ МИРЭА.