Введение в дополнительные главы высшей математики
рассматриваются определение системы, виды и классы систем, моделирование и кинематическая интерпретация системы, фазовые точки, пространство и портрет в MathCad, моделирование на основе дифференциальных уравнений, особые точки и бифуркация системы, устойчивость и хаос системы, моделирование систем.
Дифференциальные уравнения первого порядка
рассматриваются общий вид уравнения, виды уравнений, общее и частное решение, интегральная кривая, задача Коши, виды уравнений и способы их решения, численные методы решения уравнений, функции решения уравнений в MathCad, примеры решения уравнений в среде MathCad.
Дифференциальные уравнения высших порядков
рассматриваются дифференциальные уравнения высших порядков, методы понижения уравнений высших порядков, линейные однородны уравнения, линейные неоднородны уравнения, пример решения линейного неоднородного уравнения, пример реализации уравнения в MathCad.
Системы дифференциальных уравнений
рассматриваются общий вид системы уравнений, решение системы дифференциальных уравнений, методы интегрирования систем дифференциальных уравнений, системы дифференциальных уравнений и их свойства, системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами, пример реализации системы уравнений в MathCad.
Теория устойчивости
рассматриваются локальная и глобальная теоремы существования, устойчивость по Ляпунову для уравнений и систем, устойчивость автономных систем, метод функций Ляпунова, устойчивость по первому приближению.
Неподвижные точки
рассматриваются автономные дифференциальные уравнения, точки покоя автономных дифференциальных уравнений, автономная система дифференциальных уравнений, точки покоя системы дифференциальных уравнений, пример построения фазового портрета в MathCad.
Моделирование динамических систем
рассматриваются самоорганизация, динамическая система, бифуркация и хаос, модель хищник-жертва, генератор Дуффинга, генератор Ван-дер-Поля, система Лоренца, примеры реализации систем в MathCad.
Экзаменационные вопросы
рассмотрены экзаменационные вопросы по дисциплине: введение в дополнительные главы высшей математики, дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, теория устойчивости, точки покоя системы, моделирование динамических систем.
Памятка для подготовки рефератов
приводится порядок подготовки и защиты рефератов. По результатам готовится соответствующий отчет согласно нормативам РГТУ МИРЭА.